Bloque 10 Tema 3

Probabilidad:
Aleatorio-No aleatorio: Si depende de la suerte o de la casualidad es un suceso aleatorio
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http://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/agrega/visualizador-1/es/pode/presentacion/visualizadorSinSecuencia/visualizar-datos.jsp

En ocasiones realizamos acciones, por ejemplo lanzar una moneda al aire, en las que conocemos de antemano los posibles resultados que se pueden dar (cara o cruz) pero no sabemos exactamente cual de ellos se va a dar.Lo mismo ocurre cuando lanzamos un dado: sabemos que puede salir 1, 2, 3, 4, 5, o 6, pero no sabemos cual de ellos saldrá.  Los resultados de estas acciones dependen del azar: Sabemos cuales pueden ser pero es imposible determinar de antemano cual será.

Medir la temperatura a la que hierve el agua a distintas altitudes no es un suceso aleatorio ya que sabemos a qué temperatura hierve.

La probabilidad:  mide las posibilidades de que cada uno de los posibles resultados en un suceso que depende del azar sea finalmente el que se de. Por ejemplo: la probabilidad mide la posibilidad de que salga "cara" cuando lanzamos una moneda, o la posibilidad de que salga 5 cuando lanzamos un dado.

Sucesos :Llamamos sucesos a los posibles resultados de una acción que depende del azar. Distinguimos 3 tipos de sucesos

• Suceso posible: Es un resultado que se puede dar. Por ejemplo, el 5 es un suceso posible cuando lanzamos un dado.
• Suceso imposible: Es un resultado que no se puede dar.Por ejemplo, el 7 es un suceso imposible cuando lanzamos un dado (el dado no tiene el número 7).
• Suceso seguro: Es un resultado que siempre se va a dar. Por ejemplo, "número menor de 7" es un suceso seguro cuando lanzamos un dado (cualquier número que salga al lanzar el dado será menor que 7).

• Espacio  muestral  es  el  conjunto  de  todas  las  opciones  posibles,  que podemos obtener al realizar un experimento aleatorio. 
•  Suceso elemental es cada elemento del espacio muestral. 
• Suceso compuesto: Cuando interviene más de un suceso elemental. 

Cálculo de probabilidades: Para calcular probabilidades se utiliza la siguiente fórmula:
Probabilidad = Casos favorables / Casos posibles

El resultado se multiplica por 100 para expresarlo en porcentaje.

Ejemplo  1:  combinaremos  sólo  cuatro  letras,  las  de  la  palabra  AMOR.  Como  no sabemos  qué va  a  ocurrir  (qué  palabra  nos  saldrá)  es  un  suceso  aleatorio  en  el  que interviene el azar. 

Aunque no se sepa con exactitud que palabra va a salir, sí que podemos controlar qué "posibles" resultados pueden darse.  

A esas posibles 24 palabras que pueden formarse se les denomina espacio muestral y a cada palabra se le denomina suceso elemental. 

Ejemplo 1: En una bolsa tenemos 10 bolas, de las cuales 2 son blancas, 4 azules, 3 verdes y una

negra.

Probabilidad de sacar una bola blanca = 2/10

Probabilidad de sacar una bola azul = 4/10

Probabilidad de sacar una bola verde = 3/10

Probabilidad de sacar una bola negra = 1/10 

Ejemplo 2:

La probabilidad de sacar un 6 seguido de otro 6 al lanzar dos dado

1/6 * 1/6=1/36

Ejemplo 3:

Una bolsa con dos bolas blancas y dos bolas negras (se vuelven a meter cada vez que se sacan) Cuál es la probabilidad de sacar dos bolas seguidas blancas

 2/4*2/4=4/16   4/16= 1/4

Ejemplo 4:

La probabilidad de sacar dos caras al lanzar dos monedas

1/2*1/2= 1/4

Ejemplo 5:

Probabilidad de que al lanzar dos dados la suma salga 7

6/36=1/6

Ejemplo 6:  Calcular la probabilidad de que salga "cara" al lanzar una moneda:

Casos favorables: 1 (que salga "cara")

Casos posibles: 2 (puede salir "cara" o "cruz")

Probabilidad = (1 / 2 ) * 100 = 50 %

Ejemplo 7: Calcular la probabilidad de que salga "3" al lanzar un dado

Casos favorables: 1 (que salga "3")

Casos posibles: 6 (puede salir "1, 2, 3, 4, 5 o 6")

Probabilidad = (1 / 6 ) * 100 = 16,6 %

Ejemplo 8:  Calcular la probabilidad de que salga "un número entre 1 y 4 " al lanzar un dado

Casos favorables: 4 (sería válido cualquiera de los siguientes resultados "1, 2, 3, o 4")

Casos posibles: 6 (puede salir "1, 2, 3, 4, 5 o 6")

Probabilidad = (4 / 6 ) * 100 = 66,6 %

Ejemplo 9:  Calcular la probabilidad de que salga el número 76 al sacar una bolita de una bolsa con 100 bolitas numeradas del 1 al 100

Casos favorables: 1 (sacar el número 76)

Casos posibles: 100 (hay 100 números en la bolsa)

Probabilidad = (1 / 100 ) * 100 = 1 %

Ejemplo 10: Calcular la probabilidad de que salga "un número entre 1 y 98" al sacar una bolita de una bolsa con 100 bolitas numeradas del 1 al 100

Casos favorables: 98 (valdría cualquier número entre 1 y 98)

Casos posibles: 100 (hay 100 números en la bolsa)

Probabilidad = (98 / 100 ) * 100 = 98 %

La Leyes de Mendel. Los Genes

http://bioinformatica.uab.es/genomica/swf/genotipo.swf

http://escuela2punto0.educarex.es/Ciencias/Biologia_Geologia/Laboratorios_Virtuales_Biologia_Geologia/Leyes_de_Mendel/

Los  estudios  de  G.  Mendel  con  guisantes  se  realizaron  a  finales  del  siglo  XIX.  Él cruzaba plantas con semillas amarillas y otras de semillas verdes. Es curioso, todas las nuevas plantas producían semillas amarillas. Pero, cuando cruzaba estas plantas hijas aparecían en la siguiente cosecha una pequeña proporción con semillas verdes (un 25 %, aproximadamente). Tiene una explicación fácil. Como en las cajas:  

Las  semillas  contienen,  al  igual  que  las  cajas  de  nuestro  juego,  información  por duplicado del color amarillo y del color verde.  

Cada planta trasmite a la nueva generación la mitad de la información que contiene. Si contiene información del color amarillo y del verde, pasará a sus descendientes una de las dos.  

Más tarde, en 1.963, J. Watson y F. Crick descubrieron la estructura de un compuesto químico que los seres vivos tenemos en nuestras células, el ADN. 

Cada célula contiene 23 pares de moléculas de ADN, son los cromosomas. En cada par de cromosomas hay una media de 4.000 genes. 

                          

Habrás observado que entre tus amigos no hay dos iguales, hay rubios y morenos, altos y bajos, con pelo liso o rizado, con ojos claros u oscuros. Además comparten estos caracteres con su familia.

Genética humana

Cromosomas y Cariotipo

De los 46 cromosomas que tienen nuestras células, 44 son iguales en ambos sexos, se agrupan en 22 parejas de autosomas. La otra pareja son los heterosomas o cromosomas sexuales; XX para la mujer y XY para el hombre, siendo la pareja que determina el sexo. El cromosoma Y es más pequeño y contiene menos genes que el cromosoma X.

El cariotipo es el ordenamiento de los cromosomas, de acuerdo con su tamaño y morfología. Mediante el cariotipo se pueden analizar anomalías numéricas y estructurales.

¿Cómo se hereda el sexo?

• Cuando se forman los gametos, los dos cromosomas sexuales se separan, de tal forma que sólo irá un cromosoma sexual a cada gameto. En el caso de los espermatozoides, la mitad tendrá el cromosoma X y la otra mitad el cromosoma Y. Todos los óvulos tendrán un cromosoma X.

• Al producirse la fecundación, si es el espermatozoide que lleva el cromosoma X el que se une al óvulo, dará origen a una niña. Si el espermatozoide que interviene en la fecundación es el que lleva el cromosoma Y, será un niño el que se origine.

• El cromosoma X es portador de una serie de genes responsables de otros caracteres además de los que determinan el sexo.

• La herencia de estos caracteres decimos que está ligada al sexo. Dos ejemplos bien conocidos son: el daltonismo y la hemofilia. En el siguiente cuadro están representados los distintos genotipos en relación con la hemofilia.

Concepto de gen: Un gen es un trozo de ADN que lleva la información para que se fabrique una proteína. Desde el punto de vista de la genética, podemos decir que un gen es una porción de cromosoma que lleva la información para que se manifieste un carácter.

Concepto de Genotipo: El genotipo es toda la información genética que un individuo tiene en su genoma, que ha sido heredado de sus progenitores y que puede transmitir a su descendencia. AA-AB-BB-B0-A0-00

Concepto de Fenotipo:  es la manifestación física del genotipo, es decir, son todas las características que se observan del individuo como altura, color de la piel, de los ojos..En algunos casos, el fenotipo puede ser alterado o modificado por el medio ambiente. FENOTIPO = GENOTIPO + AMBIENTE
A-B-0-AB

Concepto de Alelo: Se denomina alelo a cada uno de los dos genes localizados en el mismo lugar de un par de cromosomas homólogos, y que determinan un mismo carácter. Hay tres alelos A B 0 . A es dominante, B es dominante,0 es recesivo y si se juntan AB los dos son codominantes
Fenotipo              Genotipo                 Alelo
A                           AA- A0                   A
B                           BB-B0                     B
AB                        AB
0                            0                              0

Grupos Sanguíneos:Es una clasificación de la sangre de acuerdo con las características presentes o no en la superficie de los glóbulos rojos y en el suero de la sangre. Las dos clasificaciones más importantes para describir grupos sanguíneos en humanos son los antígenos (el sistema ABO) y el factor Rh.

•  Casi todos sabemos si pertenecemos al grupo A, B, O o AB

• Los grupos sanguineos ABO están controlados por un gen  con tres alelos que se nombran: alelo A, alelo B y alelo O.

• Todas las variedades de un gen no se comportan del mismo modo. Frecuentemente hay variedades que se manifiestan, anulando a la otra. Estos alelos se denominan "dominantes", mientras que los que son anulados por el dominante se llaman "recesivos". Nuestro grupo sanguíneo está determinado por dos genes. Ya que existen tres variedades del gen y cada una de ellas puede aparecer en uno de los cromosomas del par 9, existirán 6 posibles combinaciones de alelos:  AO     AA     AB    BO    BB   OO

• La pareja de alelos que presente una persona será su "genotipo" para el grupo sanguíneo y dependiendo de cuál sea la combinación, así será el grupo

• El alelo A y el alelo B son dominantes respecto al alelo O que es recesivo. Los alelos A y B son codominantes, es decir que si una persona lleva los dos alelos A y B tendrá el grupo sanguineo AB. 

• Una persona AB tiene gen A y otro B
• Una persona A puede ser AA o A0 pero siempre prevalecerá el gen A porque el 0 recesivo, no se manifiesta
• Una persona B puede ser BB o B0 pero el 0 quedará solapado
• Entonces una persona 0 tiene ambos genes 0 porque si tuviera un solo no se manifestaría.
•  Un último concepto genético: los individuos cuyos dos alelos son iguales (AA, BB y OO) se dice que son "raza pura" para este carácter.Aquellos en los que son diferentes (AB, AO y BO) se dice que son "híbridos".

                       

En una prueba e paternidad se ha comprobado que el grupo sanguíneo del niño es AB y el supuesto padres es 0. ¿Puede ser su hijo?

         Padre 00     Fenotivo 0         La madre  AB    Fenotivo AB      Hijo    A0- B0      Fenotivo A-B

         Padre 00     Fenotivo 0         La madre AA     Fenotipo A        Hijo    A0-AO      Fenotivo  A

         Padre 00     Fenotipo 0         La madre A0     Fenotitpo A        Hijo    A0-00       Fenotivo A-0

Ejercicios:

• De una madre A y un Padre B ¿Puede tener un hijo 0? Si la madre es AA y el padre BB

          Seguro que no. Posibilidades: AB-AB 

• Si la madre es A0 y el padre B0 ¿Puede tener un hijo 0? Si son heterocigotos

         Si es posible. Posibilidades: AB-A0-B0-00

• Si la madre es A0 y el padre BB ¿Puede tener un hijo 0? 

          No es posible. Posibilidades: AB-B0-AB-B0

• Un padre 00 (los abuelos son 0-0) con una madre AB. ¿El hijo puede ser B?

           Abuelos 00-00

           Padre 00              X        AB

          Posibilidades: A0-A0-B0-B0. El hijo si puede ser B, lo que no puede ser es 0

•  Un padre AB y madre B0 ¿Puede tener un hijo AB?

           Posibilidades: AB-BB-A0-B0. Hay un 25% de que el hijo sea AB

• Un hombre con grupo 0 conoce a una mujer con grupo AB. ¿Es posible que tengan un hijo con grupo 0?

          00 x AB  Posibilidades: A0-B0-A0-B0  no es posible

• Un hombre con grupo A acusa a su mujer de haberle sido infiel, ya que ella es A, pero la hija de ambos es 0. ¿Qué puedes decir acerca de ello?

          El hombre tiene que ser A0 y la mujer A0 para que puedan tener un hijo 00

• Julia tiene como grupo sanguíneo A y su marido Salvador el grupo sanguíneo B ¿Qué genotipo deben tener Julia y Salvador para que su hijo/a tenga fenotipo 0?  Cualquier combinación en la que los dos progenitores tuvieran un 0 en su genotipo permitiría producir un descendiente con genotipo 00 y por tanto fenotipo 0. Julia es del grupo A, sólo sería posible el genotipo A0. Para Salvador, como es del grupo B, sólo sería posible el genotipo B0.

• Si una mujer es A0 y un hombre es BB. ¿De las dos combinaciones posibles en cuántas de ellas el hijo/a de ambos tendrá fenotipo AB? Solución: si la mujer es A0, producirá óvulos A y óvulos 0. El hombre sólo producirá espermatozoides B. Por tanto los descendientes serán AB o 0B, es decir, en la mitad de las combinaciones posibles el descendiente tendría fenotipo AB